今回ご紹介するのは脳トレクイズです。
問題
アキラ君は友達９人と、あるくじ引きをすることにしました。
それは、箱に当たり１本を含む計１０本のくじを入れ、アキラ君ら計１０人が順番にそれを引くというもの。
準備を整え、引く順番をじゃんけんで決めることになりました。
勝った人から反時計回りに引いていこうとしたところ、ハナタレ太一が言いました。
太一「ちょ、ちょ待てよ。何で勝った奴が最初よ？あきらか、一番最初が不利じゃね？」
眼鏡の伸一が、眼鏡をクイっとして(いじめで、眼鏡の鼻当て部分を一つ取られてるので良くずれる)
伸一「君達は、確率論の基本からわかってないようだね。最後に行くほどに不利なんだよ。」
この前初めてアメリカに家族旅行で行って、即効で誤った大陸精神にあてられてる達也は言います。
達也「君達、間違ってるよ。皆、生まれながらにして平等さ。生まれる順番でそれは変わらない。このくじ引きも一緒なのさ。」
この３人の意見に正解はありますか？
あなたはわかりましたか？
それでは答え合わせに行きましょう！
答えは、、、「「達也」の意見が正解（何番目にくじを引いても、当たる確率は同じ）」
二番目以降の人が当たる場合には、前提としてその前の人が外れている必要があります。そのため、各順番ごとの当たる確率は、
一人目の人が当たる確立
1/10
二人目の人が当たる確立
9/10（一人目はずれの確率）×1/9（二人目当たりの確率）＝1/10
三人目の人が当たる確立
9/10（一人目はずれの確率）×8/9（二人目はずれの確率）×1/8（三人目当たりの確率）＝1/10
四人目の人が当たる確立
9/10（一人目はずれの確率）×8/9（二人目はずれの確率）×7/8（三人目はずれの確率）×1/7（四人目当たりの確率）＝１/10
以下続く
このようになり、全て1/10となります。
なので、何番目にくじを引いても当たる確率は同じと言うことで、「達也」君の意見が正解となります。
あなたは間違えずに解けたでしょうか！
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